Правило 25

В тройке все стеки равноценны для морали, а значит нужно делать проще:
три кнопки-птички сверху эрана - у вас 1 мораль - горит одна кнопка - три морали - горит 3 кнопки - нажали кнопка погасла до конца боя, а активный отряд проморалился.

Можно и так. Только количество птичек увеличить хотя бы раза в два. При морали +1 давать 2 птички на бой, при +2 - 4, а при +3 - 6. Одна мораль (при +1) за весь бой - это жестоко.

Конечно, ограничение по раундам тоже ввести нужно. Некрасиво будет, если игрок в первом раунде потратит сразу все птички. Например, разрешить тратить не более половины всех птичек за один раунд.

Changed 13.09.2013 02:09 by user AlexSpl

одна птичка на раунд можно, но это не критично. Если есть возможность тратить все сразу - так даже лучше - не меняется механика выпадения.

Ну а по количеству можно и проголосовать. Три птицы уже не мало, но с другой стороны морали можно набрать на карте + арты, а это больше трех.

Три птицы уже не мало, но с другой стороны морали можно набрать на карте + арты, а это больше трех.

Так при любом показателе вероятность выпадения никогда не будет больше 12.5%.

Вы путаете с двойкой. В тройке кроме формулы есть еще цикл анимации, он нивелирует эти проценты полностью. То есть в механике нет ограничений на количество успеха за раунд, ограничения накладываем мы для удобства и красоты игры, это такое же правило как и все остальные, которые мы уже соблюдаем.

В очень долгой битве, когда уже ясна тактика и присутствует некая цикличность, исход один - противник будет повержен, а лишние мораль/удача сильно приблизят победу.


Changed 13.09.2013 12:46 by user Radosvet

Вы путаете с двойкой. В тройке кроме формулы есть еще цикл анимации, он нивелирует эти проценты полностью.

Не всё так просто. Проценты никуда не исчезают.

Our goal is to estimate probabilities of getting morale with our unit after different actions such as move, attack and others. Let's start from the simplest case - getting morale after moving from hex A to hex B.

As we know, there is M/24 (-M/12) chance to get positive (negative) morale for both human player and AI after (before) any action of any their unit (M is for Morale parameter, can be -3, -2, -1, 0, +1, +2, or +3). Whether a stack gets positive (negative) morale (here I mean its effect) or not, this depends on the following condition: mod(R, 24) < M (mod(R, 12) < -M), where R - random integer. If this condition is met, your creatures see the beautiful gold bird above them (or ugly brown one in case of negative morale).

However, it's just the theory. Real things, as always, are much more complicated. First of all, this random number is changing even if human player doesn't do anything. This is the main difference in RNG mechanism between HoMM III and earlier versions (in HoMM I/II RNG doesn't produce any new random number unless a player or AI do their actions). That's why, for example, you cannot repeat all the actions (morales, damages, etc.) when playing the same battle again. Though, if a battle starts with AI opponent moving first, morales, lucks, damages, etc. will be the same exactly as they have been in previous battle as long as it is not human player's turn.

Why random numbers are changing if there are no user actions? Because the only one game's RNG produces random numbers not only for morale, luck, special abilities events and damage calculations but also for such things as creatures idle animation, music theme changing and some other purposes.

So, can we consider such multipurpose RNG as uniformly distributed? Of course, no! Because some remainders (see the inequations above) 'live' longer than others. This results in almost unpredictable distributions. Studying properties of these distributions is my main goal now.

To be continued...

I'm glad you've got my point. Now I'm going to explain what is my graph for. Suppose, human player has fixed time (t) to do his move. Say, t = 10 seconds. The player makes his move at random time between 0 and 10 seconds. What the probability for him getting morale? It is equal to TimeMorale / t, where TimeMorale is sum of all 'green' intervals. Now let be t variable and you'll get something like my graph.

I agree with you that morale chances don't fade away as time passes. I have done two tests (very time consuming, though) and convinced myself that Pr[M](t) function has a limit.

Test #1 (M = +2).
lim {t -> infinity} Pr[M](t) ~ 9.50%
Testing time was about 1 hour.

Test #2 (M = +1).
lim {t -> infinity} Pr[M](t) ~ 4.27%
Testing time was about 10 hours (I just forgot to switch off my computer and went sleep).

So, what do I mean when I state that, usually, the longer you are thinking, the less chances you have for morale to appear. For small time intervals TimeMorale / t may be a very big value, while for large intervals this value tends to decrease, finally becoming equal to respective limit (see limits above).

Вкратце, 12.5% - это предел, к которому стремится вероятность выпадения морали (при показателе +3).

Suppose, human player has fixed time (t) to do his move. Say, t = 10 seconds.

Перевод: Предположим, игрок имеет конечное время на совершение хода. Скажем, t = 10 секундам.
Дальше можно не читать. Автор английского текста доказывает сам себе что на пгсч влияет модулятор mod(R, 24) < M на выбранном отрезке времени.

Дальше можно не читать. Автор английского текста доказывает сам себе что на пгсч влияет модулятор mod(R, 24) < M на выбранном отрезке времени.

Интересный вывод. Однако вопрос был в том, как именно влияет. Тот факт, что влияние имеет место быть, автор сомнению не подвергает.

В тройке кроме формулы есть еще цикл анимации, он нивелирует эти проценты полностью.

Поясните, пожалуйста, что Вы этим хотите сказать.

Интересно, интересно. Но не могли бы вы прояснить непонятливому минотавру пару моментов?
По поводу цитаты некого англоязычного сэра. График, который он начертил, основан на его экспериментах? Мне он видится довольно странным.
0) От какого момента считается параметр t, от хода предыдущего юнита?
1) Если ходить очень быстро, то мораль не выпадет никогда?
2) Почему автор считает, что после какого-то действия гпсч начинает работать сначала?

Программа светофор. Сам я ее в глаза не видел, но как я понял по комментариям, она говорит, когда нужно походить, чтобы выпала мораль. То есть она опеределяет не вероятность в данный момент, а сам факт, будет мораль или нет. Поправьте меня, если я не прав.

Ну и в конце моё видение этой проблемы. Если у ведущего/судьи получилось повторить бой игрока за 25 попыток, то все отлично. Если же нет, то задача игрока - убедить ведущего, что тому не повезло. Грубо говоря, показать, что вероятность нужного игроку случая хотя бы раз за 25 попыток >50%. Учитывая, что вероятности выпадения удачи/морали/абилок известны, это не настолько большая проблема.

0) От какого момента считается параметр t, от хода предыдущего юнита?
1) Если ходить очень быстро, то мораль не выпадет никогда?
2) Почему автор считает, что после какого-то действия гпсч начинает работать сначала?

0) Не имеет значения. Например, Вы зашли к другу в гости и обнаружили, что он как раз проводит интересный бой. Тот момент, когда Вы заметили, что друг проводит бой, можно считать точкой отсчёта (t = 0). Вообще, точка отсчёта может быть выбрана произвольно.
1) Нет. На графике представлен наиболее вероятный сценарий, когда эксперимент начинается в тот момент, когда мораль выпасть не может (не горит сигнал "светофора". Почему это наиболее вероятный сценарий, подумайте сами. Если выбрать t таким образом, чтобы эксперимент начался во время сигнала "светофора", то вместо "мёртвой зоны" (нулевая вероятность выпадения морали) получим "зону везения" (с вероятностью выпадения 1).
2) Что Вас навело на такую мысль?

То есть она опеределяет не вероятность в данный момент, а сам факт, будет мораль или нет.

Этот вопрос не даёт мне покоя Смотрите сами. Два друга проводят эксперимент. Один находится в комнате с лампочкой, а другой - стоит за дверью. Первый экпериментатор задаёт некоторые правила (функцию), по которым лампочка то включается, то выключается. Второй экспериментатор ничего не знает о правилах. Вопрос: какова вероятность того, что второй экспериментатор, зайдя в комнату, застанет лампочку горящей?

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 12:14

В тройке кроме формулы есть еще цикл анимации, он нивелирует эти проценты полностью.

Поясните, пожалуйста, что Вы этим хотите сказать.

Как бы ни влиял модификатор на значение гпсч, это не имеет никакого значения на возможность получить мораль всем стекам за раунд, а значит в реальности 1,2 или 3 птички - это всего лишь разное время между успешными моралями, стоя на месте, так как гпсч постоянно меняется во время анимации стоящих отрядов.

Вопрос: какова вероятность того, что второй экспериментатор, зайдя в комнату, застанет лампочку горящей?

Вероятность высчитанная включающим - даст точный ответ, так как формулы расчета вероятности примененные к известной функции дают 100 процентную статистику. Для входящего стандартная вероятность 50 процентов.

Changed 13.09.2013 13:32 by user NikTheOne

Очень сильно понравилась идея легализации управляемого выпадения морали/удачи с привязкой кол-ва этих выпадений к значению морали/удачи у игрока перед битвой.
По поводу циклических битв - никаких проблем, 90% таких битв выполняется либо с артом на запрещение морали, либо время таких битв и так приличное и запрещение выпадения морали/удачи после исчерпывания лимита не дадут значительного сокращения времени.
Ну или поставить обнуление счетчика после 10-15 раундов

Как бы ни влиял модификатор на значение гпсч, это не имеет никакого значения на возможность получить мораль

Пусть игроку на ход отводится определённое количество времени (скажем, 10 с). Логично предположить, что чем больше модификатор морали, тем больше вероятность того, что клик игрока в течение этого 10-ти секундного интервала будет произведён как раз в тот момент, когда мораль "разрешена" (горит сигнал "светофора".

Для входящего стандартная вероятность 50 процентов.

Даже тогда, когда лампочка горит всего 1 с за целый час?

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 13:33
Даже тогда, когда лампочка горит всего 1 с за целый час?

Конечно. Я подозреваю, что у Вас был теорвер в институте, а значит Вы можете сделать выводы из данных Вами условий. Если входящий ничего не знает - то вероятность 50 процентов - этож основы.

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 13:33
Пусть игроку на ход отводится определённое количество времени (скажем, 10 с). Логично предположить, что чем больше модификатор морали, тем больше вероятность того, что клик игрока в течение этого 10-ти секундного интервала будет произведён как раз в тот момент, когда мораль "разрешена" (горит сигнал "светофора".

Это так и мной сомнению не подвергалось. Мы о разном с Вами говорим.

Конечно. Я подозреваю, что у Вас был теорвер в институте, а значит Вы можете сделать выводы из данных Вами условий. Если входящий ничего не знает - то вероятность 50 процентов - этож основы.

А на практике это подтвердится? Пусть третий наблюдатель, который заглядывает в комнату вместе со вторым, ведёт статистику: записывает в журнал, горит ли лампочка или нет в тот момент, когда второй экспериментатор открывает дверь. У него тоже будет 50 записей о том, что лампочка горела и 50 о том, что нет? Лампочка горит на протяжении 1 с в час.

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 13:42
А на практике это подтвердится?

Нет, конечно. Но выбора у входящего нету, все что может дать ему вся мощь теории вероятности - это 50 процентов.

Нет, конечно. Но выбора у входящего нету, все что может дать ему вся мощь теории вероятности - это 50 процентов.

А что, если первый экспериментатор поделится со вторым информацией о правилах включения лампочки? Теперь-то второй экспериментатор знает, что лампочка горит всего 1 с в час и вероятность резко падает с 1/2 до 1/3600 Понятно, что второй экспериментатор - это неопытный игрок, который ничего не знает о вероятности выпадения морали, но с опытом игры он накапливает всё больше и больше информации о работе этой самой морали (как будто первый экспериментатор периодически делает намёки о свойствах функции, управляющей работой лампочки). В конце концов (в пределе), второй экспериментатор узнаёт "всю правду" Я к тому, что вероятность - понятие относительное. Для разных наблюдателей вероятность наступления одного и того же события может быть разной.

Сэр NikTheOne, 13.09.2013 13:44

Нет, конечно. Но выбора у входящего нету, все что может дать ему вся мощь теории вероятности - это 50 процентов.

Вы путаете вероятность с оценкой этой вероятности. Вероятность при заданной функции будет одинаковой и внутри, и снаружи.

А я все еще пытаюсь разобраться с постом на английском.
Так как все псевдослучайные последовательности цикличны, то и график должен быть цикличным. Тогда становится понятным, что на самом деле он не стремится к какому-то значению. А lim {t -> infinity} Pr[M](t), который считает автор, видимо, не предел вероятности, а что-то похожее на матожидание.

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 13:59
Я к тому, что вероятность - понятие относительное. Для разных наблюдателей вероятность наступления одного и того же события может быть разной.

Заранее прошу прощения за излишнюю эмоциональность.
текст, который я цитирую напрочь лишен логики. теория вероятности - это строгий математический инструмент, он лишен какой-либо относительности по существу. Не путайте инструмент и область его применения. коей является теория относительности - которая никогда не сможет похвастать строгостью выводов. так как по сути является необоснованным предположением.

А lim {t -> infinity} Pr[M](t), который считает автор, видимо, не предел вероятности, а что-то похожее на матожидание.

Лично я именно такой вывод и сделал. он как бы следует из характера манипуляций автора.


Changed 13.09.2013 14:19 by user NikTheOne

Вы путаете вероятность с оценкой этой вероятности.

Но что остаётся делать экспериментатору за дверью, как не оценивать? Он же не обладает шестым
чувством.

Вероятность при заданной функции будет одинаковой и внутри, и снаружи

Так и есть. Но загвоздка в том, что неизвестная вероятность - это и не вероятность вовсе

Заранее прошу прощения за излишнюю эмоциональность.

Здесь я, конечно же, имею в виду оценку вероятности. Второй экспериментатор после нескольких часов экспериментов сможет её улучшить и она приблизится к "истинной" вероятности, известной первому экспериментатору.

Вы путаете вероятность с оценкой этой вероятности. Вероятность при заданной функции будет одинаковой и внутри, и снаружи.

Да, я постоянно путаю теплое с мягким. А если серьезно. то вероятность и оценка вероятности - это синонимы. Внутри и снаружи одна статистика. но не как не вероятность. которую рассчитывают на основе не полных данных.

По поводу 50%. Вероятность, по идее, будет такой при проведении бесконечного количества экспериментов: когда первый экспериментатор перепробует все возможные функции, а второй - все возможные распределения времени открытия двери


Поясню свой текст.

Но что остаётся делать экспериментатору за дверью, как не оценивать? Он же не обладает шестым чувством.

Второй экспериментатор не может сделать никаких предположений о характере функции, управляющей лампочкой за дверью. А потому он делает предположение, что она может быть любой. Далее, входит в комнату он в случайное время. Кроме того, мы очень сильно верим в то, что среди всех возможных функций ровно половина "зажигает" лампочку в каждый конкретный момент времени, что ещё доказать надо.

Сэр NikTheOne, 13.09.2013 14:28

Да, я постоянно путаю теплое с мягким.

Но ведь да. Вы всерьез полагаете, что у человека, впервые играющего в героев, вероятность выпадения морали больше чем у игрока со стажем? Ведь оценивать вероятность он может только как 50%. После того как задана функция распределения, вероятность события фиксируется. Что ты в комнате, что ты за дверью, что ты на крыше.

Второй экспериментатор не может сделать никаких предположений о характере функции

Я хотел написать "никаких конкретных предположений" :P

Итак, к чему мы пришли? Можно ли вообще говорить о вероятности выпадения морали в заданный момент времени? Т.е. утверждать, что вероятность выпадения зависит от времени Pr[M](t)? Смотрите сами. Я - тот самый экспериментатор в комнате. Для меня вероятность выпадения морали равна 0 или 1 в любой момент времени. Так ли это для игрока "за дверью"?

Changed 13.09.2013 15:13 by user AlexSpl

Сэр murmol, 13.09.2013 14:57
Но ведь да. Вы всерьез полагаете, что у человека, впервые играющего в героев, вероятность выпадения морали больше чем у игрока со стажем? Ведь оценивать вероятность он может только как 50%. После того как задана функция распределения, вероятность события фиксируется. Что ты в комнате, что ты за дверью, что ты на крыше.

Но ведь нет. Нет, я так не думаю. Их вероятности индивидуальны и зависят от собранной статистики. После того как задана функция - необходимость в подсчете вероятности отпадает. так как мы можем использовать график функции как статистику. У меня только один вопрос: "Вы стоите перед дверью и ничего не знаете. Вам как поможет тот факт. что функция распределения всюду одна?"

Господа, брейк

Мы тут о Героях.

Вот ещё нашёл. Половину уже забыл того, о чём писал

How about of that fact that morale depends on time (is function of time): M = M(t)?

So questions like this one: 'what chances to get morale with my elves?' isn't correct without mention of how much time it takes me to make my move.

To clarify it a little:
Let a battle begins at time t. You always can find such an interval of time [t + a, t + b] on which you will have 0% chance of getting morale despite of your Morale parameter, and always can point another interval [t + c, t + d] on which you will have 100% chance!

Как Вы думаете, явдяется ли следующее утверждение корректным с точки зрения теории вероятностей?

So questions like this one: 'what chances to get morale with my elves?' isn't correct without mention of how much time it takes me to make my move.

Хотелось бы разобраться, что именно считать вероятностью выпадения морали...

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 15:07
Итак, к чему мы пришли? Можно ли вообще говорить о вероятности выпадения морали в заданный момент времени? Т.е. утверждать, что вероятность выпадения зависит от времени Pr[M](t)?

Нет не можем, условия задачи не достаточны для ее решения.

Смотрите сами. Я - тот самый экспериментатор в комнате. Для меня вероятность выпадения морали равна 0 или 1 в любой момент времени. Так ли это для игрока "за дверью"?

Вы изменили первоначальные условия - Ваш экспериментатор в комнате либо потерял рубильник ( и им завладел враг ) или ослеп раз у него 0 или 1 = 50 процентов. Для второго экспериментатора ничего не изменилось.

Хотелось бы разобраться, что именно считать вероятностью выпадения морали...

ГПСЧ дискретен, ходы игрока дискретны, анимация дискретна - вывод забудьте о вероятности, заданная функция модулирует доступные для сбора статистические значения - это иллюзия вероятности, не более.

Я о том, что первый экмпериментатор знает, когда будет мораль, а когда нет (ему известна функция). Т.е. он знает, что если второй экспериментатор откроет дверь между 0:00:03 и 0:00:05, то мораль выпадет, а если между 0:00:06 и 00:00:24, то нет. Не может ли первый экспериментатор утверждать, что вероятность выпадения морали на интервале [0:00:03; 0:00:05] равна 1, а на интервале [0:00:06; 00:00:24] равна 0?

Сэр AlexSpl, 13.09.2013 15:52
Хотелось бы разобраться, что именно считать вероятностью выпадения морали...

Вам правильно ответили, никакой вероятности на самом деле нет. По каждому моменту времени t псевдослучайно генерируется число R(t), а потом вычисляется функция f(R(t)), которая равна 1, если mod(R, 24) < M, и 0 в противном случае. Однако, с каждым моментом времени t можно рассматривать его e-окрестность [t-e; t+e]. Пусть этот отрезок попало N генераций. Среди них в n0 случаях мораль не выпала, а в n1=N-n0 выпала. Тогда Pr[M](t) можно определить как n1/N. Вот только наша вероятность теперь превратится в Pr[M](t;е) (будет также зависить от параметра е). Важно грамотно выбрать e, ведь если мы возьмем слишком маленькую окрестность, то там у нас будет мало генераций, и выборка будет нерепрезентативной. Если же взять е слишком большим, то на результат будут влиять слишком далекие генерации (я бы посоветовал брать что-то около 0,5с - двойное время реакции обычного монстра ).
Мне вот интересно, насколько часто героям приходится генерировать числа.

Changed 13.09.2013 17:01 by user murmol