Задачи и головоломки

Пусть L - множество интегрируемых по Риману функций на [0,1], интеграл которых по этому промежутку равен нулю. A(x) - заданная функция, тоже интегрируемая по Риману на [0,1] (ее интеграл не обязательно 0). Требуется вычислить следующее выражение:

min ( max (f(x)) + max (f(x)+A(x)) )

минимум берется по всем f(x) из L, а максимумы по промежутку [0,1]

Сэр Wic, 4.11.2009 21:47
Пусть L - множество интегрируемых по Риману функций на [0,1], интеграл которых по этому промежутку равен нулю. A(x) - заданная функция, тоже интегрируемая по Риману на [0,1] (ее интеграл не обязательно 0). Требуется вычислить следующее выражение:

min ( max (f(x)) + max (f(x)+A(x)) )

минимум берется по всем f(x) из L, а максимумы по промежутку [0,1]

Ты думаешь мы что-то поняли?

voobwe esli starwiy pirat xo4et deystvitelno vigit' i ne riskovat' to on dolgen predlogit 5my 2 monety )
potomy 4to v inom slu4ae 5y moget iz za gadnosti ne progolosovat' za 1go v nadegde 4to 2y dast taki 2 moneti opat ge 4tobi to4no za nego 5y progolosoval, potomy 4to 1 monety 5y to4no polu4it ot 3go - ina4e 3y ymret iz za gadnosti))
vot takaya krovogadnaya logika, tisa4a 4ertey )
xota esli podxodit mirolubivo - to rasklad nemnogo inoy )

Пусть остались 4 и 5. Тогда дележка такая:
4 - 100
5 - 0

Отлично. Теперь пусть остались 3, 4 и 5. 5 знает, что голосовать против ему не стоит, если уме перепадет хоть что-то. Тогда такая дележка оптимальна для 3:
3 - 99
4 - 0
5 - 1

Теперь пусть остались 2, 3, 4 и 5. 4 понимает, что голосовать против не круто. Тогда второго устраивает такая дележка:
2 - 99
3 - 0
4 - 1
5 - 0

Наконец, наш случай. 3 и 5 голосовать против не будут, если им хотя бы что-нибудь дадут. Тогда такая дележка оптимальна:
1 - 98
2 - 0
3 - 1
4 - 0
5 - 1


Вот и всё!