100 собак в хорошие руки

Сэр St-RauS, 7.09.2006 15:25
2. AmberSoler, я не очень силен в физике, но предлагаю обоснование:

Если бы здесь использовалась физика, это была бы задача... Для решения моего вопроса - достаточно бинарной логики...

Сэр AmberSoler, 7.09.2006 16:28
... Для решения моего вопроса - достаточно бинарной логики...

Логика подсказывает, что вещество, из которого состоит монета, будет расширяться от нагревания. Причем расширяться пропорционально во все стороны. Стало быть внутреннее отверстие уменьшится.  

Сэр St-RauS, 7.09.2006 15:25
2. AmberSoler, я не очень силен в физике, но предлагаю обоснование:
Диаметр увеличится, ибо, как известно, тело увеличивается пропорнционально.

Сэр Zin, 7.09.2006 16:44
Логика подсказывает, что вещество, из которого состоит монета, будет расширяться от нагревания. Причем расширяться пропорционально во все стороны. Стало быть внутреннее отверстие уменьшится.  

Вот... и я об этом...
Дуализм, как говорится - налицо

Знаете, сэр Kulti, и мб, защищающий его решение, сэр hister, для ускорения дискуссии заходите за стойку. Напишите, когда можете, я проверяю этот топик по вечерам(могу: сегодня до 23-30, вообще по будням, кроме ср, пт с 16-30 до 23-30, по ср с 22-00 до 23-30, по сб с 21-00 до 1-30, по вс с 11-00 до 24-00). Это значительно ускорит переговоры, если вы уверены в решении.

Сэр AmberSoler, 7.09.2006 20:08

Сэр St-RauS, 7.09.2006 15:25
2. AmberSoler, я не очень силен в физике, но предлагаю обоснование:
Диаметр увеличится, ибо, как известно, тело увеличивается пропорнционально.

Сэр Zin, 7.09.2006 16:44
Логика подсказывает, что вещество, из которого состоит монета, будет расширяться от нагревания. Причем расширяться пропорционально во все стороны. Стало быть внутреннее отверстие уменьшится.  

Вот... и я об этом...
Дуализм, как говорится - налицо

Интересно, а в любом учебнике физики Вы найдёте совсем другое решение А вариантов, на самом деле, три...

Сэр Reiter, 8.09.2006 11:01
Интересно, а в любом учебнике физики Вы найдёте совсем другое решение А вариантов, на самом деле, три...

Вы наверное приняли мой пост как намек на решение... Нет, я процитировал две ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ точки зрения и сказал, что явно видно противоречие во мнениях участников, что изначально мною было высказано... Третий вариант решения - им может быть только неизменность диаметра. Но в условии явно указаны только два на выбор...

1. Kulti, это мне нравится ещё больше, но чего-то не сходится. Удалили мы 17 строк и столбцов, те A=B=17. 9*17+9*17-17*17=17*(18-17)=17
А нам бы надо 81.
2. Монетка.
Позвольте не согласится с Zinом. Монета - это (круг(r=a)-круг(r=b), a>b) Умножив на k>1, получим круг(r=k*a)-круг(r=k*b), те k*b>b. Итак, ДА.

Хм... А вам не кажется немного странным, что ВАША ЖЕ формула в конкретном случае(вы его описали) выдает ошибку?ВЕДЬ Я В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ПО ВАШЕЙ ФОРМУЛЕ ПОСЧИТАЛ и бред получил. Где нестыковка?

A = (80-9*B)/(9-B) Честное слово, не понимаю, откуда.

Сегодня за барной стойкой я понял решение Kulti! Браво!
Объясняю моё решение, по-моему, более нормальное.

Задача в общем случае:
есть таблица axb(a строк, b столбцов). Строку можно закрасить, если в
ней есть >=x закр клеток, столбцы - если y. Докажем, что для
закрашивания таблицы не хватит x*y-1 клетки изнач закр. Индукция по x*y.
Когда х=у=1 понятно. Переход:

Пусть мы знаем это утв-е про все пары х, у, такие, что х*у=z клеток. Итого zt. Чего и хотели.

Прстите, это всё лаги с порталом. Интересующимся я вышлю по почте моё решение

Сэр Kulti, 9.09.2006 23:36
P.S. Я даже и подумал об индукции...

На мой взгляд, Вы закопались значитально глубже, чем того требует условие задачи...
Тем не менее, очень рад, что Вами принято решение о прекращении спора...

Сэр St-RauS, 9.09.2006 23:26
Сегодня за барной стойкой я понял решение Kulti! Браво!

Сэр Kulti, 9.09.2006 23:36
P.S. Я даже и подумал об индукции...

На мой взгляд, Вы закопались значитально глубже, чем того требует условие задачи... Тем не менее, очень рад, что Вами принято решение о прекращении спора...

1. Да нет уж - пишите тут, как все делали. Настаиваю именно потому что не вижу здесь применения индукции (: Решение сэра Kulti, очевидно, единственно правильное, а если Вы, сэр St-RauS, не согласны - пишите тут подродно свое решение. Право же, описать 3 этапа индуктивной логики совсем нетрудоемко несмотря на вские там *лаги* ((:

2. Про монету: ну вы тут все и нафлудили... Дырка, однозначно, увеличится - это и ежику ясно (:
Вопрос, кстати, можно несколько перефразировать, чтобы стало трудней. У нас есть лист меди, из которого мы можем вырезать какую-то плоскую фигуру (она должна быть связной). Также в полученной фигуре мы можем каким-то хитрым образом вырезать дырку какой-то хитрой формы (тоже плоская фигура). Дырка должна быть *внутри*, т.е. не затрагивать границ исхоной фигуры. Вопрос: можно ли в рамках поставленной задачи умудриться вырезать дырку так, что при нагревании нашей фигуры с дыркой площадь дырки уменьшится? За ответ плачу 200 ароба ((:

Сэр hister, 10.09.2006 00:01
2. Про монету: ну вы тут все и нафлудили... Дырка, однозначно, увеличится - это и ежику ясно (:

Ну, пусть ежики скажут сами за себя, а коль уж обсуждение завершилось, то как автор вопроса отвечу: действительно, диаметр отверстия увеличится...

Один из напрашивающихся вариантов объяснения - гомотетия (подобие) фигур при увеличении их линейных размеров... Это геометрическое объяснение, но оно не содержит в себе строгого доказательства.

Второй вариант объяснения ближе к физике и заключается в том, что атомы нагреваемого металла увеличивают дистанцию друг от друга и находятся в поиске свободного пространства... Движение атомов, которые формируют внутренний край отверстия в монете, в сторону центра монеты затруднено по сравнению с движением в сторону внешнего края монеты. Это объясняется довольно просто - движение в сторону центра сближает атомы кристаллической решетки металла, в то время, как они наоборот, пытаются уйти друг от друга. А потому, движение всех атомов будут направлено в сторону "наименьшего сопротивления", т.е. в сторону внешнего края монеты. Кстати, на этом явлении основан принцип "горячей посадки" в технике... Суть объяснять не стану, кто сталкивался с этим - согласится...

Наиболее же красивое объяснение будет заключаться в методе подстановки:
умозрительно заполним отверстие монеты диском, состоящим из того же материала и имеющим диаметр в точности равный диаметру первоначального отверстия... В процессе нагрева диск будет увеличивать свой диаметр. Это не требует доказательств. Теперь вместо диска внутри монеты с отверстием рассмотрим сплошную монету (без отверстия) с нарисованным на ней "якобы отверстием"... Поведение этого рисунка ничем не будет отличаться от встроенного внутрь диска - его диаметр будет расти...

Предположение, что отверстие будет уменьшать свой диаметр наткнется на парадокс - внутренний диск, который будет увеличивать свой размер столкнется с краем отверстия, которое будет сужаться... На границе столкновения двух фигур начнется противоборство, которое приведет к искажению их первоначальной формы. Но тогда верно и предположение, что это искажение будет проявляться и по периметру нарисованного круга, что является абсурдом...

Вопрос: можно ли в рамках поставленной задачи умудриться вырезать дырку так, что при нагревании нашей фигуры с дыркой площадь дырки уменьшится? За ответ плачу 200 ароба ((:

А что здесь принципиально нового? Любое отверстие в плоской медной пластине, какой бы сложной формы оно не было можно умозрительно представить в виде другой пластины такой же формы (и из того же материала)... Т.е. одну пластину можно вставить внутрь другой, полностью заполнив отверстие...

При нагревании обеих пластин (коэффициент расширения одинаков) их взаимное расположение не будет изменяться, что при однозначном увеличении площади внутренней пластины говорит о том, что увеличивается также площадь отверстия в изначальной пластине... Причем всегда.

Стало быть ответ на Ваш вопрос -
нет, ни при каком условии в рамках задачи площадь внутренней "связной" фигуры (отверстия) не будет уменьшаться в процессе нагрева пластины... Насколько я понимаю - важен не ответ, а его обоснование, так? Или я не прав?

1. AmberSoler
Супер! Я математик, что такое гомотетия знаю, и написал бы - да знают не все. Я написал то же, только в более простой форме. Даже не думал, что кто-то знает такие слова.
2. hister
У меня глюки с сообщением(отправкой). Попробую ещё раз

Задача в общем случае:
есть таблица axb(a строк, b столбцов). Строку можно закрасить, если в
ней есть >=x закр клеток, столбцы - если y. Докажем, что для
закрашивания таблицы не хватит x*y-1 клетки изнач закр. Индукция по x*y.
Когда х=у=1 понятно. Переход:
Пусть мы знаем это утв-е про все пары х, у, такие, что х*у=z клеток. Итого zt. Чего и хотели.

Не вышло:-(.
Я отправил вам по почте, разместите, пожалуйста, от моего имени.

Сэр St-RauS, решение Ваше получил, нашел его несколько путанным, но, безусловно, верным. Размещать не стану - сами как-нибудь сделаете это по окончании проблем с интернетом. Должен только отметить, что, несмотря на его относительную строгость, будь я судьей, я бы к нему куда больше придирался чем к решению сэра Kulti ((:

Сэр AmberSoler, то что Вы назвали *более красивым решением* на самом деле следует считать единственно правильным. Надо только обосновать, что такое "добавление" вырезанной части правомерно и не меняет физ. картины (а к такому обоснованию господа вроде сэра St-RauS'а могут успешно придираться сколь угодно долго).

Насчет моего дополнения: тут Вы, возможно, ошиблись (: Т.е. я был вполне уверен в верности Ваших (и аналогичных собственных) рассуждений, пока не смог, вроде бы, построить требуемую фигуру и вырез (программу написал) - получилось что-то вроде пластины со множеством узких щелей, соединенных перемычками... Когда проверю правильность вычислений, вынесу окончательное решение. Скорее всего, аробы все же уйдут к Вам (: А, может, мы и вправду оба ошибались...

Предложу на суд общественности еще одну шуточную задачку по физике.
Верно ли следующее рассуждение?

Зафиксируем какой-то момент за триллионы лет до нашей эры и рассмотрим нашу вселенную как физическую модель: все тела состоят из атомов, атомы из элементарных частиц и т.д. Присутствуют также разные виды лучистой энергии, магнитных и графитационных полей и т.п. Все эти физические объекты обладают вполне определенными наборами физических свойств: скорость, объем, масса, температура и пр. Положим, есть некий суперкомпьютер, могущий принять всю эту невообразимую информацию и обработать. Тогда, основываясь на различных законах физических взаимодействй, он сможет просчитать, как эти объекты воздействуют друг на друга и как их состояния будут изменяться с течением времени. Таким образом, этот суперкомпьютер фактически может описывать в полной мере состояние всей этой нашей физической среды, вселенной если угодно, в любой момент времени после снятия данных. Получается, все дальнейшее развитие мира, его изменение строго детерминировано и предсказуемо. Т.е. все мы сейчас живем по некой программе, определенной еще в самом начале времени...

Вопрос простой, за ответ плачу 50 ароба.

Сэр hister, 13.09.2006 02:21
Предложу на суд общественности еще одну шуточную задачку по физике.
Верно ли следующее рассуждение?
Зафиксируем какой-то момент за триллионы лет до нашей эры и рассмотрим нашу вселенную как физическую модель:...
Вопрос простой, за ответ плачу 50 ароба.

Ответ №1 (шуточный): Ну да, так и есть. Matrix as it is!

Ответ №2 (менее шуточный): странный аттрактор, энтропия, принцип неопределенности в квантовой механике, Homo Sapiens, наконец, - в качестве крайней степени неопределенного существа... , - эти понятия можно затрагивать? А то, боюсь, камнями побьют...
И еще несколько смущает Ваше замечание о том, что вопрос шуточный...

Сэр hister, 13.09.2006 02:08
Надо только обосновать, что такое "добавление" вырезанной части правомерно и не меняет физ. картины (а к такому обоснованию господа вроде сэра St-RauS'а могут успешно придираться сколь угодно долго).

Ну, а вдруг повезет и он с ходу согласится, а?

Насчет моего дополнения: тут Вы, возможно, ошиблись (: Т.е. я был вполне уверен в верности Ваших (и аналогичных собственных) рассуждений, пока не смог, вроде бы, построить требуемую фигуру и вырез...

Крайне любопытно. Тут важна сама логика рассуждений, а не фигура. Потому что если обосновать эту возможность - то фигур построить сможем немалое количество... Но пока что очень это сомнительно как-то...

Сэр hister, 13.09.2006 02:21
Предложу на суд общественности еще одну шуточную задачку по физике.
Верно ли следующее рассуждение?

Зафиксируем какой-то момент за триллионы лет до нашей эры и рассмотрим нашу вселенную как физическую модель: все тела состоят из атомов, атомы из элементарных частиц и т.д. Присутствуют также разные виды лучистой энергии, магнитных и графитационных полей и т.п. Все эти физические объекты обладают вполне определенными наборами физических свойств: скорость, объем, масса, температура и пр. Положим, есть некий суперкомпьютер, могущий принять всю эту невообразимую информацию и обработать. Тогда, основываясь на различных законах физических взаимодействй, он сможет просчитать, как эти объекты воздействуют друг на друга и как их состояния будут изменяться с течением времени. Таким образом, этот суперкомпьютер фактически может описывать в полной мере состояние всей этой нашей физической среды, вселенной если угодно, в любой момент времени после снятия данных. Получается, все дальнейшее развитие мира, его изменение строго детерминировано и предсказуемо. Т.е. все мы сейчас живем по некой программе, определенной еще в самом начале времени...

Вопрос простой, за ответ плачу 50 ароба.

Ответ: нет. 1. Согласно общенаучному мнению, человек руководствуется РАЗУМОМ(что это есть - без комментариев... Я сам считаю, что это система инстинктов, но ученые считают иначе), а значит, его действия не предсказать.
2. Тела состоят не только из атомов:-)
3. Предсказать перемещения атомов вокруг ядра невозможно. Возможно сказать их ВЕРОЯТНУЮ траекторию.
4. Пока ещё человек даже не умеет предсказать поведения некоторых ЖИВОТНЫХ.


hister, вы говорите, что можете придираться к моему решению. Пожалуйста, попробуйте, чисто научный интерес. И!!!! НЕУЖЕЛИ вам кажется, что к строгому решению надо прикапываться больше, чем к нестрогому? И ещё: чем вам не нравится моё объяснение про монетку? Я могу всё совсем строго объяснить, но предполагаю, что вам не интересно будет это слушать.

Сэр St-RauS, 14.09.2006 15:13
Ответ: нет. ... Я сам считаю, что это система инстинктов, но ученые считают иначе...

Без комментариев.

2. Тела состоят не только из атомов:-)

Читайте внимательно условие: "Присутствуют также разные виды лучистой энергии, магнитных и графитационных полей и т.п. " Так что там оговорено ВСЕ, что присутствует во вселенной (и т.п.)

3. Предсказать перемещения атомов вокруг ядра невозможно. Возможно сказать их ВЕРОЯТНУЮ траекторию.

Это не мешает предсказать результат их влияния на окружающие объекты...

чем вам не нравится моё объяснение про монетку? Я могу всё совсем строго объяснить, но предполагаю, что вам не интересно будет это слушать.

Почему же... Мне например будет интересно послушать. Не хотите здесь говорить - пришлите в приват...

Сэр St-RauS, 14.09.2006 15:13
hister, вы говорите, что можете придираться к моему решению. Пожалуйста, попробуйте, чисто научный интерес.

Опять невнимательно читаете... В оригинале было так:

"...к такому обоснованию господа вроде сэра St-RauS'а могут успешно придираться сколь угодно долго..."

А как Вы поняли эту фразу? Складывается впечатление, что Вы вообще не вникаете в то, что Вам отвечают оппоненты... Как же можно тогда Вам что-либо объяснить?..  

Ну что, сами попросили.(Я начну, если понравится, перепишу вам конспект).
О геометрии:
Назовём гомотетией пробразование, переводящее вектор а в вектор ka, где k - коэффициент гомотетии, не равный 0 и 1. Желаете слушать подобную чуть ли не аксиоматику?


будь я судьей, я бы к нему куда больше придирался чем к решению сэра Kulti ((: Я про это.


Нас спрашивают, верно ли, что в любой момент времени ВЕСЬ МИР предсказывается. Положение электронов НЕ ПРЕДСКАЗЫВАЕТСЯ

Сэр St-RauS, 14.09.2006 18:32
Ну что, сами попросили.(Я начну, если понравится, перепишу вам конспект).
О геометрии:
Назовём гомотетией пробразование, переводящее вектор а в вектор ka, где k - коэффициент гомотетии, не равный 0 и 1. Желаете слушать подобную чуть ли не аксиоматику?

Нет-нет... Конспекты постить сюда не надо. Сам термин "гомотетия" вполне корректно определен в учебнике. Интересно выслушать Ваши "строгие" объяснения не теории физики и геометрии, а ее [читай - теории] применение в решении данного вопроса...

Нас спрашивают, верно ли, что в любой момент времени ВЕСЬ МИР предсказывается. Положение электронов НЕ ПРЕДСКАЗЫВАЕТСЯ

Вы же, надеюсь, видели мой пост несколько выше, где я задал вопрос о целесообразности использования постулатов квантовой механики в решении этого "шуточного" вопроса? Давайте подождем ответа автора, а то мы с Вами тут наворотим такие горы, что тему модераторы перенесут куда-нибудь на "Мембрану" или вообще на форум РАН, как вариант

А чтобы предсказать поведение частицы и ее взаимодействие с другими - нет необходимости точно знать ее местонахождение... Но пока не будем об этом.

А про физику... Ну в общем, поройтесь в учебниках и отройте фразу типа:  увеличивается пропорциональн, подобно  и тп. Я в физике не силен.
PS Точноеопределение гомотетии, с коротким док-вом теоремы о том, что композиция гомотетий - гомотетия вы найдете лишь в довольно редких книгах и у кого-нибудь типа меня в конспекте.

Сэр St-RauS, 14.09.2006 18:32
Положение электронов НЕ ПРЕДСКАЗЫВАЕТСЯ

Хи-хи (:
В принципе, если уж на то пошло, то *положение электрона* - более чем спорное понятие. Вообще говоря, электрон - это волна, и, согласитесь, можно долго дискутировать о том, что такое положение волны... В любом случае, даже если рассматривать пластмассовую модель атома, которую нам показывали в школе (:гы), то должно быть совершенно понятно, что *положение электрона* в общем-то ни на что кроме самого этого положения и не влияет - вещь в себе.

Сэр St-RauS, 14.09.2006 18:32
Тела состоят не только из атомов:-)

Может, поведаете мне, нерадивому, из чего еще они состоят??

Сэр St-RauS, 14.09.2006 18:32
Предсказать перемещения атомов вокруг ядра невозможно

С удовольствием послушаю, какие это атомы вокруг какого это ядра у Вас перемещаются, да еще непредсказуемо ((:

Теперь про гомотетию... Сейчас животики надорву ((: Вас никто не заставляет обосновывать преобразования подобия. Просто это еще надо доказать, что они тут уместны и правомерны. Это физика... У меня, конечно, есть масса знакомых, которые любое утверждение доказывают по принципу: *это тривиально, это очевидно, а это тривиально и очевидно по аналогии с предыдушими* - думаю, нет смысла говорить о бессмысленности подобных заявлений в этой теме...

PS: Задачка про детерминированность, конечно, шуточная. Принципы квантовой механики к ее решению привлекать, конечно, следует.

PPS: Инстинкты, кстати, тоже законам физики подчиняюся...

PPPS: Сэр AmberSoler, думаю, насчет отверстия в пластине можно спорить... Необходимо чуть более строгое доказательство, тогда аробы Ваши.

Сэр hister, 14.09.2006 21:31
PPPS: Сэр AmberSoler, думаю, насчет отверстия в пластине можно спорить... Необходимо чуть более строгое доказательство, тогда аробы Ваши.

Благодарю за предложение, однако на премию не претендую. Все же получать бонусы за решение своих же задач (пусть и несколько модернизированных) - несерьезно.

А вот довести дело до конца хотелось бы. Но согласитесь, "строгость" доказательства это понятие условное... Потому как доказательство может считаться строгим или не строгим только в рамках определенных первоначальных границ. Прошу прощения за сумбурность моего текста...

Если доказательство можно опровергнуть или оно не рассматривает все аспекты задачи, оно не будет считаться "строгим", а как вариант - "частным". Намекните, какой именно момент вызывает у Вас несогласие. Правильно я понимаю, что речь идет о какой-то существенной оговорке, сужающей первоначальные условия? Ну, например, "это решение верно для всех материалов, теплопроводность которых отлична от нуля"

Чтобы нам с Вами не терять время...