Задачи и головоломки

Я большой любитель головоломок,всяких логических задач и т.п.
На одном из покерных форумов наткнулся на интересную задачку, продублировал на Бае, для покерщиков, завязалась тема, но начались возражения от некоторых по офф-топу и я решил создать тему тут. Возможно,некоторые задачи будут боянами,но чтож поделать,кто-то может их не знать.
Все вопросы по условию задавайте здесь,по возможности буду отвечать.

Вот первые несколько задач (первые 2 уже решенные, и еще 2 новые):

1. Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет. Они делят свою добычу так: старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует, соглашаясь с его предложением или нет. Если, по меньшей мере, половина пиратов проголосует "за", они поделят монеты так, как предложил старший пират, если же нет - они убивают старшего пирата и начинают все сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Процесс продолжается до тех пор, пока какой то план не будет принят. Допустим, вы - старший пират. Как вы предложите разделить добычу? (Все другие пираты - жадные, мыслят очень логично, и все они хотят жить).

2. В деревне, где живет пятьдесят семейных пар, каждый из мужей изменял своей жене. Каждая из женщин в этой деревне, как только кто то из мужчин изменил своей жене, немедленно узнает об этом (все знают, как быстро распространяются сплетни в маленьких городках), если только это не ее собственный муж (о своих бедах каждый узнает последним). Законы этого городка требуют, чтобы женщина, получившая доказательства неверности своего мужа, убила его в тот же день. Ни одна из женщин не может ослушаться. Однажды королева, славящаяся своей непогрешимостью, приезжает в городок. Она объявляет жителям, что по крайней мере один из мужчин городка совершил супружескую измену. Что произойдет?

3. Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту. Мост уже сильно обветшал, в настиле есть дыры, и он может выдержать одновременно не более двух человек (если на мосту окажется более двух человек, мост обрушится). Туристам нужно освещать дорогу фонариком — иначе они могут провалиться в дыру в настиле моста и погибнуть, но у них есть только один фонарик. Эти четыре человека передвигаются с разной скоростью. Адам может перейти мост за одну минуту, Лари — за две минуты, Эджу нужно пять минут, самый медлительный из всех Боно — ему потребуется десять минут, чтобы перейти мост. Ровно через семнадцать минут мост обрушится. Каким образом все четверо могут успеть через него переправиться?

4. У Мегамозга нашли страшную болезнь. Доктор выписал ему всего 4 таблетки двух видов (по две каждого вида), совершенно не отличимых друг от друга, и предупредил, что, если выпить более одной таблетки одного вида — смерть, не выпить таблеток — смерть, выпить за раз меньше нормы — смерть. Таблетки надо принять за два приема: утром — 2 таблетки (по одной каждого вида) и также вечером — 2 таблетки (по одной каждого вида). К несчастью, Мегамозг смешал таблетки. Как ему гарантированно выжить?

А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты?

1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.

Вопрос: кому принадлежит рыба?

Подсказки:
Англичанин живет в красном доме
Швед держит собаку
Датчанин пьет чай
Зеленый дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом - иначе в задаче получаются два решения. - Прим. ведущего сайта).
Жилец зеленого дома пьет кофе
Человек, который курит Pall Mall, держит птицу
Жилец из среднего дома пьет молоко
Жилец из желтого дома курит Dunhill
Норвежец живет в первом доме
Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку
Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill
Курильщик сигарет Winfield пьет пиво
Норвежец живет около голубого дома
Немец курит Rothmans
Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду

Это всё, что необходимо для решения задачи

3. Первым отправить самого медленного и дать фонарик он будет освещать мост а остальные будут по нему проходить по одному и все успеют.

4. Спросить у доктора либо попросить выписать заново.

Сэр Alone ekb, 3.11.2009 11:43
А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты?

Решение знаю, но давайте пока разберемся с первыми 4 задачками, а потом будем выкладывать новые.

Сэр Werky, 3.11.2009 11:47
3. Первым отправить самого медленного и дать фонарик он будет освещать мост а остальные будут по нему проходить по одному и все успеют.

4. Спросить у доктора либо попросить выписать заново.

3. Без фонарика ступать на мост нельзя - в любом месте можно рухнуть вниз.
4. Промедление смерти подобно - нужно исходить из того, что есть.

Сэр Neoandy, 2.11.2009 22:49
3. Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту. Мост уже сильно обветшал, в настиле есть дыры, и он может выдержать одновременно не более двух человек (если на мосту окажется более двух человек, мост обрушится). Туристам нужно освещать дорогу фонариком — иначе они могут провалиться в дыру в настиле моста и погибнуть, но у них есть только один фонарик. Эти четыре человека передвигаются с разной скоростью. Адам может перейти мост за одну минуту, Лари — за две минуты, Эджу нужно пять минут, самый медлительный из всех Боно — ему потребуется десять минут, чтобы перейти мост. Ровно через семнадцать минут мост обрушится. Каким образом все четверо могут успеть через него переправиться?

1. Адам + Лари = 2 минуты;
2. Адам = 1 минута, всего - 3 минуты;
3. Боно + Эдж = 10 минут, всего - 13 минут;
4. Лари = 2 минуты, всего - 15 минут;
5. Адам + Лари = 2 минуты; всего - 17 минут.

Сэр Sub-Zero, 3.11.2009 12:34
1. Адам + Лари = 2 минуты;
2. Адам = 1 минута, всего - 3 минуты;
3. Боно + Эдж = 10 минут, всего - 13 минут;
4. Лари = 2 минуты, всего - 15 минут;
5. Адам + Лари = 2 минуты; всего - 17 минут.

Верно!
Предлагаю верные ответы как-то маскировать (например белой заливкой если это технически возможно, что бы текст был виден только когда его выделишь или еще каким-то способом), что бы еще не разгадавшим задачку не испортить интерес. А автор задачки будет под такими ответами писать верно или нет и почему. Если кому то из разгадывающих станет интересно - он сможет посмотреть тоже правильный ответ.

Кстати, первые две задачи тоже решаем!

4. Ему надо откусить (если есть чем) от каждой таблетки половинку, а оставшиеся оставить на вечер

Сэр HeatEx, 3.11.2009 13:10
4. Ему надо откусить (если есть чем) от каждой таблетки половинку, а оставшиеся оставить на вечер

Зачтено!

По первой задачке, имхо лучше отдать все сразу пятому младшему пирату. Учитывая его жадность, любые другие варианты он отметет. Второй пират, если он действительно логично мыслит и хочет жить, тоже проголосует за этот вариант. Второй и пятый - это уже половина.

Сэр HeatEx, 3.11.2009 13:52
По первой задачке, имхо лучше отдать все сразу пятому младшему пирату. Учитывая его жадность, любые другие варианты он отметет. Второй пират, если он действительно логично мыслит и хочет жить, тоже проголосует за этот вариант. Второй и пятый - это уже половина.

Не правильно. Жить хотят все, но и каждый также хочеть забрать как можно больше золота себе!

Сэр Neoandy, 3.11.2009 12:57

Сэр Sub-Zero, 3.11.2009 12:34
1. Адам + Лари = 2 минуты;
2. Адам = 1 минута, всего - 3 минуты;
3. Боно + Эдж = 10 минут, всего - 13 минут;
4. Лари = 2 минуты, всего - 15 минут;
5. Адам + Лари = 2 минуты; всего - 17 минут.

Верно!
Предлагаю верные ответы как-то маскировать (например белой заливкой если это технически возможно, что бы текст был виден только когда его выделишь или еще каким-то способом), что бы еще не разгадавшим задачку не испортить интерес. А автор задачки будет под такими ответами писать верно или нет и почему. Если кому то из разгадывающих станет интересно - он сможет посмотреть тоже правильный ответ.

Кстати, первые две задачи тоже решаем!

Почему то подумал что возвращаться нельзя.

Замаскировать не реально никак, тот кто знает, найдет как посмотреть ответ, если вариант действительно правильный то лучше ЛС отправлять автору.

Сэр Neoandy, 3.11.2009 14:04

Сэр HeatEx, 3.11.2009 13:52
По первой задачке, имхо лучше отдать все сразу пятому младшему пирату. Учитывая его жадность, любые другие варианты он отметет. Второй пират, если он действительно логично мыслит и хочет жить, тоже проголосует за этот вариант. Второй и пятый - это уже половина.

Не правильно. Жить хотят все, но и каждый также хочеть забрать как можно больше золота себе!

Может быть так в порадке старшенства

Самый старший 0%
10%
15%
25%
самый младший 50%

Может быть процентовка немного другая, но возрастать будет в любом случае

Сэр Neoandy, 3.11.2009 14:04
Не правильно. Жить хотят все, но и каждый также хочеть забрать как можно больше золота себе!

Но они ведь еще и очень логично мыслят!

В условии задачи не сказано, что первый пират хочет золота. Если это так, тогда он может предложить еще такой вариант: 99% себе, 1% четвертому. Согласятся 2-й и 4-й (логично мыслящие).

Сэр Werky, 3.11.2009 14:17
Замаскировать не реально никак, тот кто знает, найдет как посмотреть ответ, если вариант действительно правильный то лучше ЛС отправлять автору.

Цель маскировки - что бы не бросался ответ в глаза. А при каких-то дополнительных усилиях может прочитать каждый, кто сдается и хочет знать правильный ответ. Остальные же, ради собственной итнтриги не прикладывают таких усилий и продолжают решать, задавая вопросы автору и т.д. и т.п.

Сэр HeatEx, 3.11.2009 15:32

Сэр Neoandy, 3.11.2009 14:04
Не правильно. Жить хотят все, но и каждый также хочеть забрать как можно больше золота себе!

Но они ведь еще и очень логично мыслят!

В условии задачи не сказано, что первый пират хочет золота. Если это так, тогда он может предложить еще такой вариант: 99% себе, 1% четвертому. Согласятся 2-й и 4-й (логично мыслящие).

Пока нет верных ответов. Напомню, что нужно не просто назвать (угадать) распределение монет, а обосновать почему именно так и ни как иначе!

Сэр Neoandy, 3.11.2009 16:49
Пока нет верных ответов. Напомню, что нужно не просто назвать (угадать) распределение монет, а обосновать почему именно так и ни как иначе!

Ну если дело дойдет до убийства трех первых пиратов, то 4-й будет вынужден отдать все 5-му.
В свою очередь 3-й, зная об этом, получит свой голос от 4-го, кинув тому монетку.
У 2-го три избирателя: 5-му нужно все, 3-му нужно 99%, 4-му достаточно 1%. Дабы выжить, он отдаст 3-му 99%, 4-му 1%, и получит их голоса. Сам он не получит ничего в любом случае, поэтому он согласится с любым решением 1-го.
1-й отдает монетку 4-му и получает голоса 4-го и 2-го.

почему именно так и ни как иначе

Так все-таки 1-му нужны деньги или нет? Если нет, то вариантов куча, свои 99% он может поделить как угодно.

Сэр HeatEx, 3.11.2009 17:19

Сэр Neoandy, 3.11.2009 16:49
Пока нет верных ответов. Напомню, что нужно не просто назвать (угадать) распределение монет, а обосновать почему именно так и ни как иначе!

Ну если дело дойдет до убийства трех первых пиратов, то 4-й будет вынужден отдать все 5-му.
В свою очередь 3-й, зная об этом, получит свой голос от 4-го, кинув тому монетку.
У 2-го три избирателя: 5-му нужно все, 3-му нужно 99%, 4-му достаточно 1%. Дабы выжить, он отдаст 3-му 99%, 4-му 1%, и получит их голоса. Сам он не получит ничего в любом случае, поэтому он согласится с любым решением 1-го.
1-й отдает монетку 4-му и получает голоса 4-го и 2-го.

почему именно так и ни как иначе

Так все-таки 1-му нужны деньги или нет? Если нет, то вариантов куча, свои 99% он может поделить как угодно.

Уже ближе к правильному решению Но ошибка в подсчете кворума для принятия решения. Повидимому ты не учитываешь голос старшего пирата, предлагающего схему раздела. А по условиям задачи, за предложеную схему голосует КАЖДЫЙ (т.е. включая старшего пирата). Правильный ответ напиши в личку - может еще кто-то хочет подумать

1.Если пираты мыслят логично,то 5-ый всегда должен голосовать против,ему больше достанется,ведь конкурентов нужно устранять,4-ый также думает,ведь когда их останется двое то он получит уже всё,значит тоже голосует всегда против,первому главное выжить,поэтому он отдаёт всё 2-му и 3-му,примерно 45% и 55%.
1.0-за
2.45%-за
3.55%-за
4.0-против
5.0-против

Сэр championchik, 3.11.2009 17:58
1.Если пираты мыслят логично,то 5-ый всегда должен голосовать против,ему больше достанется,ведь конкурентов нужно устранять,4-ый также думает,ведь когда их останется двое то он получит уже всё,значит тоже голосует всегда против,первому главное выжить,поэтому он отдаёт всё 2-му и 3-му,примерно 45% и 55%.
1.0-за
2.45%-за
3.55%-за
4.0-против
5.0-против

почему 45 и 55 а не 49 и 51?

Сэр Werky, 3.11.2009 18:26

Сэр championchik, 3.11.2009 17:58
1.Если пираты мыслят логично,то 5-ый всегда должен голосовать против,ему больше достанется,ведь конкурентов нужно устранять,4-ый также думает,ведь когда их останется двое то он получит уже всё,значит тоже голосует всегда против,первому главное выжить,поэтому он отдаёт всё 2-му и 3-му,примерно 45% и 55%.
1.0-за
2.45%-за
3.55%-за
4.0-против
5.0-против

почему 45 и 55 а не 49 и 51?

второй ведь тоже чувствует себя не совсем уверенно,он согласится и на 45%,а возможно и на меньше

Сэр Neoandy, 3.11.2009 17:44
Повидимому ты не учитываешь голос старшего пирата, предлагающего схему раздела.

Это блин совсем другая задача получается) Смотри личку.
И все-таки, нужно или нет старшему пирату золото?
Надо конкретизировать условия задачи.

Сэр championchik, 3.11.2009 17:58
1.Если пираты мыслят логично,то 5-ый всегда должен голосовать против,ему больше достанется,ведь конкурентов нужно устранять,4-ый также думает,ведь когда их останется двое то он получит уже всё,значит тоже голосует всегда против,первому главное выжить,поэтому он отдаёт всё 2-му и 3-му,примерно 45% и 55%.

Примерно также думал и я сначала, исходя из кворума голосов, необходимых для сохранения жизни каждому из старших пиратов. Исходя из этой логики, мало того, что 4 и 5 всегда казалось бы выгодно голосовать против, что бы меньше народу участвовало в дележе, получалось что третьему пирату всегда надо голосовать "за", так как если он останется старшим пиратом - то выходит что он обречен .

Но я неучел еще 1 деталь, поэтому этот ответ не правильный. И даже не рядом с правильным

Сэр HeatEx, 3.11.2009 18:42

Сэр Neoandy, 3.11.2009 17:44
Повидимому ты не учитываешь голос старшего пирата, предлагающего схему раздела.

Это блин совсем другая задача получается) Смотри личку.
И все-таки, нужно или нет старшему пирату золото?
Надо конкретизировать условия задачи.

Так в условиях все конкретно:

Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет

Т.е. все пираты хотят себе как можно больше денег и всем дорога жизнь. Ответ в личке не совсем понятен (для каждого пирата свои варианты?) - но он не верный. У каждого пирата должна стоять цифра с колличеством причитающихся монет.

Поскольку голосовать против выгодно лишь 5-му пирату, любое решение 1-го будет законом. Таким образом, первый все себе заберет . Я на месте 1-го пирата поделил бы поровну или по рангу в порядке убывания.

Сэр Alessandro, 4.11.2009 11:47
Поскольку голосовать против выгодно лишь 5-му пирату, любое решение 1-го будет законом.

Обоснуй, почему ты так считаешь?

Сэр Neoandy, 4.11.2009 12:07

Сэр Alessandro, 4.11.2009 11:47
Поскольку голосовать против выгодно лишь 5-му пирату, любое решение 1-го будет законом.

Обоснуй, почему ты так считаешь?

5-му выгодно, чтобы никого не осталось. Остальные понимают, что могут быть казнены (2-ой, если казнят 1-го; 3-ий, если 4-го; 4-ый, если 5-го), поэтому будут голосовать "за".
P.S. Тема интересная, но ИМХО, должна быть в разделе "Гардероб", к 3-му он-лайну она не имеет никакого отношения.

Задачка про пиратов у нас была в свое время на олимпиаде районной по математике. Очень тогда понравилась.

Сэр Alessandro, 4.11.2009 16:25

Сэр Neoandy, 4.11.2009 12:07

Сэр Alessandro, 4.11.2009 11:47
Поскольку голосовать против выгодно лишь 5-му пирату, любое решение 1-го будет законом.

Обоснуй, почему ты так считаешь?

5-му выгодно, чтобы никого не осталось. Остальные понимают, что могут быть казнены (2-ой, если казнят 1-го; 3-ий, если 4-го; 4-ый, если 5-го), поэтому будут голосовать "за".
P.S. Тема интересная, но ИМХО, должна быть в разделе "Гардероб", к 3-му он-лайну она не имеет никакого отношения.

Почему же это 5-му выгодно что бы никого не осталось? Когда они останутся с 4-м вдвоем, четвертый заберет все себе, проголосует "За" и наберет 50% голосов